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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在△ABC中，∠C為銳角，分別以AB，AC為直徑作半圓，過點(diǎn)B，A，C作

BAC

，如圖所示．若AB=4，AC=2，S₁-S₂=

，則S₃-S₄的值是（　　）

A．

29π

B．

23π

C．

11π

D．

5π

∵AB=4，AC=2，
∴S₁+S₃=2π，S₂+S₄=

，
∵S₁-S₂=

，
∴（S₁+S₃）-（S₂+S₄）=（S₁-S₂）+（S₃-S₄）=

π
∴S₃-S₄=

π，
故選D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)B是⊙O上的一點(diǎn)，且∠BAC=30°，∠APB=60°.

（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接DC，AC．
（1）求證：∠AEC=90°；
（2）試判斷以點(diǎn)A，O，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說明理由；
（3）若DC=2，求DH的長(zhǎng)．