Question

若x+

1

x

=3，則x²+

1

x2

=

 

．

Answer 1

分析：由（x+

1

x

）²=x²+

1

x2

+2，可知將x+

1

x

=3代入即可求得答案．

解答：解：∵x+

1

x

=3，
∴（x+

1

x

）²=x²+

1

x2

+2=9，
∴x²+

1

x2

=9-2=7．
故答案為：7．

點評：此題考查了完全平方公式的應用．注意熟記公式與整體思想的應用是解此題的關鍵．