Question

（2007•西藏）解方程(x+

1

x

)2-2(x+

1

x

)-3=0時，若x+

1

x

=y，則原方程可化為（　　）

A．y²-2y-1=0

B．y²-2y-3=0

C．y²-2y+1=0

D．y²+2y-3=0

Answer 1

分析：把原方程中的x+

1

x

代換成y，即可得到關于y的方程．

解答：解：根據題意x+

1

x

=y，把原方程中的x+

1

x

換成y，
所以原方程變化為：y²-2y-3=0．
故選B．

點評：本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應用．換元法是借助引進輔助元素，將問題進行轉化的一種解題方法．這種方法在解題過程中，把某個式子看作一個整體，用一個字母去代表它，實行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易，形象直觀．