Question

已知方程組

5x+y=3 ax+5y=4

和

x-2y=5 5x+by=1

有相同的解，求a²-2ab+b²的值．

Answer 1

分析：由題意將兩方程組中的第一個方程聯立組成方程組求出x與y的值，分別代入每一個方程組中第二個方程中求出a與b的值，代入所求式子中計算即可求出值．

解答：解：由題意列得：

5x+y=3 x-2y=5

，
解得：

x=1 y=-2

，
可得

a-10=4 5-2y=1

，即a=14，b=2，
則a²-2ab+b²=（a-b）²=（14-2）²=144．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．