Question

已知方程組

5x-2y=3 mx+5y=4

與

x-4y=-3 5x+ny=1

有相同的解，求m和n值．

Answer 1

分析：兩個方程組的解相同，也就是有一組x、y的值是這四個方程的公共解，當然也是其中任意兩個方程的公共解，所以可以把原來的方程組打亂，重新組合起來求解．

解答：解：由已知可得

5x-2y=3 x-4y=-3

，
解得

x=1 y=1

，
把

x=1 y=1

代入剩下的兩個方程組成的方程組

mx+5y=4 5x+ny=1

，
得

m+5=4 5+n=1

，
解得m=-1，n=-4．

點評：解答此題的關鍵是熟知方程組有公共解得含義，考查了學生對題意的理解能力．