Question

20．在△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{1}{4}$，則tanB=$\sqrt{15}$．

Answer 1

分析 根據同角三角函數關系，可得cotA，根據一個角的正切等于它余角的余切，可得答案．

解答 解：cosA=$\sqrt{1-（\frac{1}{4}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
cotA=$\frac{cosa}{sinA}$=$\sqrt{15}$，
△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{1}{4}$，
tanB=cotA=$\frac{cosa}{sinA}$=$\sqrt{15}$，
故答案為：$\sqrt{15}$．

點評 本題考查了互余兩角三角函數關系，同角三角函數關系，可得cotA，根據一個角的正切等于它余角的余切．