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已知⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為M,且AB=8cm,則AC的長為( )

A. B. C. D.

 

C.

【解析】

試題分析:根據題意畫出圖形,由于點C的位置不能確定,故應分兩種情況進行討論

連接AC,AO,

∵⊙O的直徑CD=10cm,AB⊥CD,AB=8cm,∴AM=AB=×8=4cm,OD=OC=5cm.

當C點位置如答圖1所示時,

∵OA=5cm,AM=4cm,CD⊥AB,∴cm.

∴CM=OC+OM=5+3=8cm.∴在Rt△AMC中,cm.

當C點位置如圖2所示時,同理可得OM=3cm,

∵OC=5cm,∴MC=5﹣3=2cm.

∴在Rt△AMC中,cm.

綜上所述,AC的長為

故選C.

考點:1.垂徑定理;2.勾股定理;3.分類思想的應用.

 

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A.13 B.26 C.36 D.39

 

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