【題目】拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸為直線x＝2，且頂點在x軸上．
（1）求b、c的值；
（2）畫出拋物線的簡圖并寫出它與y軸的交點C的坐標；
（3）根據圖象直接寫出：點C關于直線x＝2對稱點D的坐標 ；若E(m，n)為拋物線上一點，則點E關于直線x＝2對稱點的坐標為 （用含m、n的式子表示）．
【答案】（1）b＝4，c＝﹣4；（2）見解析，(0，﹣4)；（3）(4，﹣4)，(4﹣m，n)
【解析】
（1）根據圖象寫出拋物線的頂點式，化成一般式即可求得b、c；
（2）利用描點法畫出圖象即可，根據圖象得到C（0，﹣4）；
（3）根據圖象即可求得．
解：（1）∵拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸為直線x＝2，且頂點在x軸上，
∴頂點為（2，0），
∴拋物線為y＝﹣（x﹣2）2＝﹣x2+4x﹣4，
∴b＝4，c＝﹣4；
（2）畫出拋物線的簡圖如圖：
點C的坐標為（0，﹣4）；
（3）∵C（0，﹣4），
∴點C關于直線x＝2對稱點D的坐標為（4，﹣4）；
若E（m，n）為拋物線上一點，則點E關于直線x＝2對稱點的坐標為（4﹣m，n），
故答案為（4，﹣4），（4﹣m，n）．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D．
（1）求證：BE＝CF；
（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球．
（Ⅰ）請用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結果；
（Ⅱ）求兩次取出的小球標號相同的概率；
（Ⅲ）求兩次取出的小球標號的和大于6的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有四張反面完全相同的紙牌
，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上．
（1）從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是 ．
（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規則為：先由小明隨機摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個游戲公平嗎？請用列表法（或畫樹狀圖）說明理由．（紙牌用表示）若不公平，請你幫忙修改一下游戲規則，使游戲公平．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：如圖1設P是等邊△ABC內一點，PA＝6，PB＝8，PC＝10，求∠APB的度數．小君研究這個問題的思路是：將△ACP繞點A逆時針旋轉60°得到△ABP'，易證：△APP'是等邊三角形，△PBP'是直角三角形，所以∠APB＝∠APP'+∠BPP'＝150°．
簡單應用：（1）如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°．P為△ABC內一點，且PA＝5，PB＝3，PC＝2
，則∠BPC＝ °．
（2）如圖3，在等邊△ABC中，P為△ABC內一點，且PA＝5，PB＝12，∠APB＝150°，則PC＝ ．
拓展廷伸：（3）如圖4，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝BC．求證：BD＝AD+DC．
（4）若圖4中的等腰直角△ABC與Rt△ADC在同側如圖5，若AD＝2，DC＝4，請直接寫出BD的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在
中，
，
，高
， 矩形
的一邊
在
邊上，
、
分別在
、
上，
交
于點
．
(1)求證：
；
(2)設
，當
為何值時，矩形
的面積最大?并求出最大面積；
(3)當矩形的面積最大時，該矩形以每秒
個單位的速度沿射線勻速向上運動(當矩形的邊
到達
點時停止運動)，設運動時間為
秒，矩形與重疊部分的面積為
，求與的函數關系式，并寫出的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．
(1)求證：△AEH≌△CGF．
(2)若∠EFG＝90°．求證：四邊形EFGH是正方形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，直線
經過，兩點，拋物線的頂點為
，對稱軸與軸交于點
．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求
的面積；
（3）在拋物線上是否存在一點
，使它到軸的距離為4，若存在，請求出點的坐標，若不存在，則說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
