Question

如果圓中一條弦長與半徑相等，那么此弦所對的圓周角的度數為

 

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Answer 1

分析：弦長與半徑相等，連接圓心和弦的端點，可得等邊三角形，那么圓心角為60°，那么這條弦所對的優弧上的圓周角為30°，則劣弧上的圓周角為150°．

解答：解：如圖
若AB=OA=OB，則
∠AOB=60°
∴∠D=

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∠AOB=30°
∠C=180°-∠D=150°．

點評：解決本題的關鍵是得到這條弦所對的圓心角的度數．本題需注意：在一個圓中，弦所對的圓周角是兩個，它們互為補角．