Question

（2004•黑龍江）如果圓中一條弦長與半徑相等，那么此弦所對的圓周角的度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：弦長與半徑相等，連接圓心和弦的端點，可得等邊三角形，那么圓心角為60°，那么這條弦所對的優弧上的圓周角為30°，則劣弧上的圓周角為150°．
解答：解：如圖
若AB=OA=OB，則
∠AOB=60°
∴∠D=∠AOB=30°
∠C=180°-∠D=150°．
點評：解決本題的關鍵是得到這條弦所對的圓心角的度數．本題需注意：在一個圓中，弦所對的圓周角是兩個，它們互為補角．