Question

【題目】為加快5G網絡建設，某移動通信公司在一個坡度為2：1的山腰上建了一座5G信號通信塔AB，在距山腳C處水平距離39米的點D處測得通信塔底B處的仰角是35°，測得通信塔頂A處的仰角是49°，(參考數據：sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，sin49°≈0.75，tan49°≈1.15)，則通信塔AB的高度約為( )

A.27米B.31米C.48米D.52米

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據題意畫出圖形，延長AB交DC延長線于點E，設CE＝x、則BE＝2x、DE＝39+x，由tan∠BDE＝求得x＝21，即可知DE＝39+x＝60、BE＝2x＝42，再由AE＝DEtan∠ADE＝69，根據AB＝AE﹣BE可得答案.

解：如圖所示，延長AB交DC延長線于點E，則∠DEA＝90°，

由題意知∠DBC＝35°、∠ADE＝49°、CD＝39米，BC的坡度為2：1

設CE＝x、則BE＝2x、DE＝39+x，

由tan∠BDE＝可得≈0.7，

解得：x＝21，

∴DE＝39+x＝60、BE＝2x＝42，

在Rt△ADE中，AE＝DEtan∠ADE≈60×1.15＝69，

則AB＝AE﹣BE＝69﹣42＝27(米)，

故選：A.