Question

24、如圖，等腰△ABC中，D是BC邊上的一點，DE∥AC，DF∥AB，通過觀察分析線段DE，DF，AB三者之間有什么關系，試說明你的結論．

Answer 1

分析：求DE，DF，AB三者之間的關系，由圖可知，AB=AE+BE，所以我們應該設法求得AE，DF，BE，DE之間的關系．因為DE∥AC，DF∥AB，得出四邊形AEDF是平行四邊形，利用平行四邊行的性質得到AE=DF，那么我們只要求得BE與DE的關系即可．根據等腰△ABC及DE∥AC則不難得出BE=DE，那么我們就得到了三者之間的關系為：AB=DF+DE．

解答：解：AB=DE+DF．
理由：∵DE∥AC，DF∥AB
∴四邊形AEDF是平行四邊形，∠C=∠EDB
∴DF=AE
∵等腰△ABC
∴∠B=∠C
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∴AB=AE+BE=DF+DE．

點評：本題考查了平行四邊的判定，及等腰三角形的性質的運用，另外做此類題時可以采用綜合分析法．