Question

小明和小亮玩紙牌游戲，他們從同一副撲克牌中抽出四張，牌面數字分別為3、6、10、13．游戲規則如下：將四張牌正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中隨機抽出一張并記下牌面上的數字，小亮再從剩余的3張中隨機抽出一張也記下牌面上的數字．若抽出的兩張牌的牌面數字都是兩位數，則小明得1分；否則，小亮得1分，若干局后得分高的人獲勝．請你判斷這個游戲規則是否公平，說明理由．

Answer 1

分析：先通過列表，求出抽出的兩張牌的牌面數字都是兩位數的概率，再求出其它情況的概率，然后根據若抽出的兩張牌的牌面數字都是兩位數，則小明得1分；否則，小亮得1分分別求出小明、小亮的得分即可判斷出這個游戲規則是否公平．

解答：解：每次摸牌游戲所有可能出現的結果如下

	3	6	10	13
3		（3，6）	（3，10）	（3，13）
6	（6，3）		（6，10）	（6，13）
10	（10，3）	（10，6）		（10，13）
13	（13，3）	（13，6）	（13，10）

共有12種結果，每種結果出現的可能性相同，
摸出的兩張牌的數字都為兩位數的結果有（10，13）（13，10）2種情況，
所以摸出的兩張牌的數字都為兩位數的概率是

2

12

=

1

6

，小明平均每次游戲得分為1×

1

6

=

1

6

分，
其余結果出現的概率為1-

1

6

=

5

6

，即小亮平均每次游戲得分為1×

5

6

=

5

6

分，

1

6

分≠

5

6

分，所以該游戲規則不公平．

點評：此題考查了游戲公平性；關鍵是通過列表求出抽出的兩張牌的牌面數字都是兩位數的概率，得出兩人的最后的得分，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．