Question

在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球．
（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉出兩次取的小球的標號的所有可能的結果；
（2）求兩次取的小球的標號的和為3的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得兩次取的小球的標號的所有可能的結果；
（2）首先由樹狀圖求得兩次取的小球的標號的和為3的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：
則兩次取的小球的標號的所有可能的結果有16種；

（2）∵兩次取的小球的標號的和為3的有：（1，2），（2，1）共2種情況，
∴兩次取的小球的標號的和為3的概率為：=．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一次函數圖象上上點的坐標特征．注意列表法或樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗；注意概率=所求情況數與總情況數之比．