Question

若關于x的方程

2x-b

x-1

=3的解是非負數，則b的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是非負數”建立不等式求b的取值范圍．

解答：解：去分母得，2x-b=3x-3∴x=3-b
∵x≥0
∴3-b≥0
解得，b≤3
又∵x-1≠0
∴x≠1
即3-b≠1，b≠2
則b的取值范圍是b≤3且b≠2．

點評：由于我們的目的是求b的取值范圍，根據方程的解列出關于b的不等式，另外，解答本題時，易漏掉分母不等于0這個隱含的條件，這應引起足夠重視．