Question

已知：如圖，△ABC中，D是AB的中點，且∠ACD=∠B，若 AB=10，求AC的長．

Answer 1

【答案】分析：首先根據∠ACD=∠B，∠A=∠A得到△ACD∽△ABC，然后利用相似三角形對應邊的比相等得到，再根據D是AB的中點和AB=10得到后代入以上比例式后即可求得AC的長．
解答：解：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC．  
∴． 
∵D是AB的中點，AB=10，
∴．
∴．
∴AC²=50．
∴（舍負）．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，利用相似三角形得到正確的比例式是解決本題的關鍵．