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精英家教網如圖，已知點P是線段AB的黃金分割點，且PA＞PB，若S1表示以PA為邊的正方形的面積，S2表示長為AB、寬為PB的矩形的面積，那么S1（　　）S2．
A、＞B、=C、＜D、無法確定
分析：根據黃金分割的概念知：
AP
AB
=
BP
AP
，變形后求解．
解答：精英家教網解：根據黃金分割的概念得：
AP
AB
=
BP
AP
，
則
S1
S2
=
AP2
AB•PB
=1，即S1=S2．
故選B．
點評：此題主要考查了線段黃金分割點的概念，根據概念表示出比例式，再結合正方形的面積進行分析計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點P是線段AB的黃金分割點，且AB=
5
+1，則AP=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點C是線段AD的中點，AB=10cm，BD=4cm，則BC=
7
7
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點M是線段AB的中點，N是線段AM上的點，且滿足AN：MN=1：2，若AN=2cm，則線段AB=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點C是線段AB上一點，點M，N分別是線段AC，BC的中點，則MN=
1
2
AB，小明對這個問題做了進一步的探究，并得出了相應的結論：
（1）若點C是線段AB延長線上一點，其余條件不變，則MN=
1
2
AB；
（2）若點C是線段AB反向延長線上一點，其余條件不變，則MN=
1
2
AB．
在上述結論中（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點C是線段AB的中點，且AC=3，則AB的長為（　　）
A、
3
2
B、3
C、6
D、12

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同步練習冊答案
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