Question

如圖，兩個觀察者從A，B兩地觀測空中C處一個氣球，分別測得仰角為45º和60º．已知A，B兩地相距30米，延長AB，作CD⊥AD于D，當氣球沿著與AB平行的方向飄移到點時，在A處又測得氣球的仰角為30º，求CD與的長度．（結果保留根號）

 

Answer 1

【答案】

CD=（45＋15）米，CC’=30米

【解析】

試題分析：

（1）過點C′作AD的延長線的垂線，垂足為D′

在R t △ACD中，∵∠CAD＝45º，則CD＝AD＝x

在R t △BCD中，∠ CBD＝60º，則BD＝x

∵AD－BD="AB," 即 x－x＝30，

∴求得x＝CD＝（米）＝（45＋15）（米）

在R t △AC’D’中，，∴＝45＋45

∴CC′=AD′－CD＝30

考點：三角函數的應用

點評：該題是常考題，主要考查學生對三角函數的理解和應用，在直角三角形中，涉及到特殊角和邊的長度，就要考慮到三角函數值。