Question

圖中螺旋形由一系列的等腰直角三角形組成，其依次為由小到大，則第n個等腰直角三角形的斜邊長為________．

Answer 1

（）ⁿ
分析：根據(jù)圖形，先求出第一個等腰直角三角形的斜邊，再在此基礎(chǔ)上求出第二個等腰直角三角形是斜邊，…以此類推，從而可求出第n個等腰直角三角形的斜邊．
解答：如右圖所示，
第一個等腰直角三角形的斜邊==，
第二個等腰直角三角形的斜邊==（）²=2，
第三個等腰直角三角形的斜邊==（）³，
…，
第n個等腰直角三角形的斜邊=（）ⁿ，
故答案是：（）ⁿ．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理．關(guān)鍵是利用勾股定理求出每一個等腰直角三角形的斜邊．