Question

【題目】“雪龍”號考察船在某海域進行科考活動，在點 A 處測得小島C 在它的東北方向上，它沿南偏東37°方向航行 2 海里到達點 B 處，又測得小島C 在它的北偏東23°方向上（如圖所示），求“雪龍”號考察船在點 B 處與小島C 之間的距離.（參考數據： sin22°0.37 ， cos22°0.93 , tan 22° 0.40 ， 1.4 ， 1.7 ）

Answer 1

【答案】5.25 海里

【解析】

做AN垂直BC于N，根據三角函數求出BN的長度，再根據條件得出∠C,從而可求CN進行解答.

解：由圖可知做AN垂直BC于點N，

根據平行線定理得∠ABC=37°+23°=60°，

已知∠ABC=60°，AB=2，可得BN=1，AN=，

根據條件可得∠C=22°，AN=，

即=tan22°=0.40，得NC=4.25，

所以BC=1+4.25=5.25.