Question

18、順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（　　）
①平行四邊形； ②菱形； ③等腰梯形； ④對角線互相垂直的四邊形．

A、①③

B、②③

C、③④

D、②④

Answer 1

分析：連接平行四邊形各邊的中點得平行四邊形；
連接菱形、對角線互相垂直的四邊形，各邊的中點得矩形，根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形推得；
連接等腰梯形各邊的中點得菱形．

解答：解：由一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得①是平行四邊形；
根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形推得②④是矩形；
根據四條邊形等的四邊形為菱形得③是菱形．
故選D．

點評：本題考查了矩形的判定和三角形的中位線定理．