Question

12、如圖，△ABC內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)D、E、F，分別以A、B、C、D、E、F這六個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，如果每個(gè)三角形的頂點(diǎn)都不在另一個(gè)三角形的內(nèi)部，那么，這些三角形的所有內(nèi)角之和為（　　）

A、360°

B、900°

C、1260°

D、1440°

Answer 1

分析：先按要求畫出所有的三角形，然后用三角形的個(gè)數(shù)乘以180°，得到答案．

解答：解：如圖，
∵每個(gè)三角形的頂點(diǎn)都不在另一個(gè)三角形的內(nèi)部，
∴得到7個(gè)三角形：△CAF，△AFD，△ABD，△BDE，△BEC，△CEF，△EFD，
∴這7個(gè)三角形的所有內(nèi)角之和為：7×180°=1260°．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．