Question

如圖，△ABC內有三個點D、E、F，分別以A、B、C、D、E、F這六個點為頂點畫三角形，如果每個三角形的頂點都不在另一個三角形的內部，那么，這些三角形的所有內角之和為

1. A.
   360°
2. B.
   900°
3. C.
   1260°
4. D.
   1440°

Answer 1

C
分析：先按要求畫出所有的三角形，然后用三角形的個數乘以180°，得到答案．
解答：解：如圖，
∵每個三角形的頂點都不在另一個三角形的內部，
∴得到7個三角形：△CAF，△AFD，△ABD，△BDE，△BEC，△CEF，△EFD，
∴這7個三角形的所有內角之和為：7×180°=1260°．
故選C．
點評：本題考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°．