Question

如圖，將長方形紙帶沿MN折疊，若∠AGE=50°，則∠CMN的大小為（ ）

A．60°
B．75°
C．70°
D．不同于以上答案

Answer 1

【答案】分析：首先根據折疊可得：∠F=∠C=90°，∠MNB=∠MNF，求出∠GNF的度數后，可得到∠FNM+∠MNB的度數，進而得到∠MNG的度數，再由DC∥AB，可得到∠CMN的度數．
解答：解：∵∠AGE=50°，
∴∠NGF=50°，
∵∠F=90°，
∴∠GNF=180°-50°-90°=40°，
∵∠MNB=∠MNF，
∴∠FNM=（180°+40°）÷2=110°，
∴∠MNG=110°-40°=70°，
∵DC∥AB，
∴∠CMN=∠MNG=70°．
故選：C．
點評：此題主要考查了翻折變換，做題時首先要根據翻折的方法得到有哪些角是相等的，然后再尋找到角之間的關系進行計算．