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一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有一個根是0的條件是( )
A.b=0,c=0
B.c=0
C.c=0,b≠0
D.b=0,c≠0
【答案】分析:由題意可知:根據根與系數的關系可以用a、b、c三個字母來表示兩根的和與積,再根據只有一根為0即可求得符合題意的條件.
解答:解:根據根與系數的關系與一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有一個根是0可得:
x1+x2=-≠0,
x1•x2==0;
∴c=0,b≠0;
故答案為C.
點評:本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義和一元二次方程根與系數的關系,要求靈活運用根與系數關系求解.
練習冊系列答案
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3、一元二次方程ax2+bx+c=0滿足4a-2b+c=0,其必有一根是(  )

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7、若a,b,c為正數,已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實根,則方程(a+1)x2+(b+2)x+c+1=0的根的情況是(  )

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A、與c無關B、與b無關C、與a無關D、與a,b,c都有關

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若x1、x2為一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,則有x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
,根據材料回答問題:若x1、x2是一元二次方程2x2-4x+1=0的兩根,則(x1+1)(x2+1)=
7
2
7
2

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