【題目】某購物超市為了方便顧客購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯，如圖所示，已知原階梯式自動扶梯AB的長為10m，∠ABD＝45°，AD⊥直線BC于點D，改造后的斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB＝20°，求改造后的扶梯水平距離增加的部分BC的長度．（結果精確到0.1m，參考數據：sin20°≈0.35，cos20°≈0.94，tan20°≈0.37，
≈1.41）
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【題目】.某商場為緩解“停車難”問題,擬建造地下停車庫,如圖是該地下停車庫坡道入口的設計示意圖,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5 m.根據規定,地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志,以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛入.小明認為CD的長就是所限制的高度,而小亮認為應該以CE的長作為限制的高度.小明和小亮誰說得對?請你判斷并計算出正確的結果.(結果精確到0.1 m,參考數據:sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.325)
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【題目】某企業生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABD表示該產品每千克生產成本y1（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數關系；線段CD表示每千克的銷售價y2（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數關系．
（1）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義．
（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數表達式．
（3）當0≤x≤90時，銷售該產品獲得的利潤與產量的關系式是 ；當90≤x≤130時，銷售該產品獲得的利潤與產量的關系式是 ；總之，當產量為 kg時，獲得的利潤最大，最大利潤是 ．
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【題目】已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，點D在邊AB上，以AD為直徑的⊙O，與邊BC有公共點E，則AD的最小值是_____．
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【題目】我國古代偉大的數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a＝4，b＝5，則該矩形的面積為（ ）
A.50B.40C.30D.20
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動點P從點A出發，以
cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發，以1cm/s的速度沿折線AC
CB方向運動到點B.設△APQ的面積為y（cm2）.運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關系的是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tan∠PBC=
，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．
（1）如圖1，當點R與點D重合時，求PQ的長；
（2）如圖2，試探索： 
的比值是否隨點Q的運動而發生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；
（3）如圖3，若點Q在線段BP上，設PQ=x，RM=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域．
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【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．
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【題目】在平面直角坐標系中，對于點P（a，b），若點P′的坐標為（
，
）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k關聯點”．
（1）點P（﹣3，4）的“2關聯點”P′的坐標是_______________;
（2）若a、b為正整數，點P的“k關聯點”P′的坐標為（3，9），請直接寫出k的值及點P的坐標；
（3）如圖，點Q的坐標為（0，2 ），點A在函數
的圖象上運動，且點A是點B的“﹣
關聯點”，求線段BQ的最小值．
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