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15．下列計算結果為a⁵的是（　　）

A．

a²+a³

B．

a²•a³

C．

（a³）²

D．

a¹⁵÷a³

分析直接利用冪的乘方以及合并同類項、同底數冪的乘除法運算法則進而得出答案．

解答解：A、a²+a³，無法計算，故此選項錯誤；
B、a²•a³=a⁵，正確；
C、（a³）²=a⁵，故此選項錯誤；
D、a¹⁵÷a³=a¹²，故此選項錯誤；
故選：B．

點評此題主要考查了冪的乘方以及合并同類項、同底數冪的乘法運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，邊長為4cm的等邊△ABC中，點P、Q分別是邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ，CP交于點M，在點P，Q運動的過程中．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）∠QMC的大小是否發生變化？若無變化，求∠QMC的度數；若有變化，請說明理由；
（3）連接PQ，當點P，Q運動多少秒時，△PBQ是直角三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

	A．	（x+2）（x-2）=x²-4		B．	x²-4=（x+2）（x-2）
	C．	x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3x		D．	x²+4x-2=x（x+4）-2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=6，AC=8，點D是AC的中點，點P為AB邊上的動點（P不與A重合），AP=t（t＞0），PH⊥AC于點H，則PH=$\frac{3}{5}$t，連結DP并延長至點E，使得PE=PD，作點E關于AB的對稱點F，連結FH
（1）用t的代數式表示DH的長；
（2）求證：DF∥AB；
（3）若△DFH為等腰三角形，求t（0＜t≤5）的值．（提示：以∠A為較小銳角的直角三角形的三邊比為3：4：5）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則sin∠ABC的值為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

D．

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．定義：如圖1，D，E在△ABC的邊BC上，若△ADE是等邊三角形則稱△ABC可內嵌，△ADE叫做△ABC的內嵌三角形．
（1）直角三角形不一定可內嵌．（填寫“一定”、“一定不”或“不一定”）
（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=120°，△ADE是△ABC的內嵌三角形，試說明AB²=BD•BC是否成立？如果成立，請給出證明；如果不一定成立，請舉例說明．
（3）在（2）的條件下，如果AB=1，AC=2，求△ABC的內嵌△ADE的邊長

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．當式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-9|取得最小值時，實數x的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．二次函數y=ax²+bx和反比例函數y=$\frac{b}{x}$在同一直角坐標系中的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖①，已知A（x，0）在x負半軸上，B（0，y）在y正半軸上，且x、y滿足$\sqrt{x+m}$+y²-2my+m²=0，m＞0．
（1）判斷△AOB的形狀；
（2）如圖②過OA上一點作CD⊥AB于C點，E是BD的中點，連接CE、OE，試判斷CE與OE的數量關系與位置關系，并說明理由；（提示：可延長OE至F，使OE=EF，連接CF、DF、OC）
（3）將（2）中的△ACD繞A旋轉至D落在AB上（如圖③），其它條件不變，（2）中結論是否成立？請證明你的結論．

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