Question

如圖，OC是∠AOB的平分線，點P是OC上一點，過點P作PD∥OA交OB于點D，若∠AOB=60°，OD=6cm，求OP的長．

Answer 1

分析：要求OP，尋找與已知線段OD的聯系，發現它們在同一個三角形中，并且此三角形是等腰三角形，已知底角和腰長，求底邊．

解答：解：
∵∠AOB=60°，OC平分∠BOA，
∴∠AOC=∠BOC=

1

2

∠AOB=30°．
∵PD∥OA，
∴∠DPO=∠AOC=30°，∴DP=DO．
過點D作DE⊥OP于E，則OE=

1

2

OP．
在Rt△DOE中，OE=ODcos∠DOE=6×cos30°=6×

3

2

=3

3

，
∴OP=6

3

．
即OP的長為6

3

cm．

點評：解題關鍵是尋找已知和未知之間的聯系．