Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，以AB中點為圓心的同心圓中與BC，AC都相離的圓的半徑應符合條件（ ）
A．r＞2
B．r＜2
C．r＜1.5
D．r＜1

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的中位線定理求得圓心到直線的距離，再根據直線和圓的位置關系進一步得到數量關系．
解答：解：根據三角形的中位線定理，求得圓心到直線BC，AC的距離分別是1.5，2；
又直線和圓相離，則需要圓心到直線的距離小于半徑，所以r＜1.5．
故選C．
點評：考查了三角形的中位線定理以及直線和圓的位置關系與數量關系之間的聯系．