Question

釣魚島自古以來就是我國的神圣領土，為維護國家主權和海洋權利，我國海監和漁政部門對釣魚島海域實現了常態化巡航管理．如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時刻兩海監船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國漁政執法船C，求此時船C與船B的距離是多少．（結果保留根號）

Answer 1

海里

解：過點B作BD⊥AC于D．

由題意可知，∠BAC=45⁰，∠ABC=90⁰+15⁰=105⁰，
∴∠ACB=180⁰﹣∠BAC﹣∠ABC=30⁰。
在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD（海里），
在Rt△BCD中，（海里）。
答：此時船C與船B的距離是海里。。
首先過點B作BD⊥AC于D，由題意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，則可求得∠ACD的度數，然后利用三角函數的知識求解即可求得答案。