Question

如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點E，若∠1=64°，則∠2=    ．

Answer 1

【答案】分析：由AC∥BD，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠B的度數；由鄰補角的定義，求得∠BAC的度數；又由AE平分∠BAC交BD于點E，即可求得∠BAE的度數，根據三角形外角的性質即可求得∠2的度數．
解答：解：∵AC∥BD，
∴∠B=∠1=64°，
∴∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°，
∵AE平分∠BAC交BD于點E，
∴∠BAE=∠BAC=58°，
∴∠2=∠BAE+∠B=64°+58°=122°．
故答案為：122°．
點評：此題考查了平行線的性質，角平分線的定義，鄰補角的定義以及三角形外角的性質．題目難度不大，注意數形結合思想的應用．