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觀察下列各式：
第1個等式：；
第2個等式：；
第3個等式：；
…
（1）請選擇其中一個等式說明它成立的理由；
（2）按照這樣的規律，第n（n是正整數）個等式是______
【答案】分析：（1）選擇一個等式根據計算法則計算從而證明其正確性；
（2）仔細觀察給出的等式從而將發現的規律用式子表示出來即可．
解答：解：（1）∵；=×=
∴等式成立．

（2）．
點評：此題主要考查學生對規律型題的理解及運用，要求做題時對給出的條件仔細觀察．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：
第1個等式：
1
2
-
1
3
=
1
2
2
3
；
第2個等式：
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3
3
8
；
第3個等式：
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4
4
15
；
…
（1）請選擇其中一個等式說明它成立的理由；
（2）按照這樣的規律，第n（n是正整數）個等式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：
  第1個式子：32-12=8×1．
  第2個式子：52-32=8×2．
  第3個式子：72-52=8×3．
…
  第n個式子：…
按照上述規律，解答下列問題：
（1）寫出第4個式子；
（2）寫出第n個式子，并利用你所學的知識證明所寫的式子是正確的．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察下列各式：
第1個等式：數學公式；
第2個等式：數學公式；
第3個等式：數學公式；
…
（1）請選擇其中一個等式說明它成立的理由；
（2）按照這樣的規律，第n（n是正整數）個等式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列各式：
第1個等式：
1
2
-
1
3
=
1
2
2
3
；
第2個等式：
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3
3
8
；
第3個等式：
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4
4
15
；
…
（1）請選擇其中一個等式說明它成立的理由；
（2）按照這樣的規律，第n（n是正整數）個等式是______．

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