Question

8．如圖，坡面AB的坡度為1：3，且AB=10米，則斜坡的水平寬度AC的長為（　　）

• A． 3$\sqrt{10}$米
• B． $\sqrt{10}$米
• C． 2$\sqrt{10}$米
• D． 4$\sqrt{10}$米

Answer 1

分析 根據坡度的概念得到AC=3BC，根據勾股定理計算即可．

解答 解：∵坡面AB的坡度為1：3，
∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{3}$，即AC=3BC，
由勾股定理得，AC²+BC²=AB²，
則AC²+（$\frac{1}{3}$AC）²=10²，
解得AC=3$\sqrt{10}$，
故斜坡的水平寬度AC的長為3$\sqrt{10}$米．
故選：A．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-坡度坡角問題，掌握坡度的概念：坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比是解題的關鍵．