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在矩形ABCD中，已知E是BC的中點(diǎn)，∠BAE=30°，AE=2，則AC=（　�。�
A、3
B、2
3
C、
7
D、
6
分析：應(yīng)先利用相應(yīng)的三角函數(shù)求得AB，BC長(zhǎng)，進(jìn)而可利用勾股定理求得AC長(zhǎng)．
解答：解：在直角△ABE中，∠BAE=30°．
∴BE=
1
2
AE=1，AB=AE•cos∠BEA=
3
．
∴BC=2BE=2．
在直角△ABC中利用勾股定理得到：AC=
AB2+BC2
=
7
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要運(yùn)用了三角函數(shù)，直角三角形有一個(gè)銳角是30°，30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是邊CD上異于點(diǎn)C、D的任意一點(diǎn)．
（1）若a=2b，當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APB與△BCP相似？（不必證明）
（2）若a≠2b，①判斷以AB為直徑的圓與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；②是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形相似？（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，點(diǎn)E為AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），連接CE，作EF⊥CE交AB邊于F
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）當(dāng)△ECF∽△AEF時(shí)，求AF的長(zhǎng)；
（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AD邊上是否存在異于點(diǎn)E的點(diǎn)G，使△AGF∽△DCG成立？若存在，請(qǐng)猜想點(diǎn)G的位置，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD邊上任意一點(diǎn)，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F(xiàn)分別是垂足，那么PE+PF=
120
17
120
17
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，E為BC的中點(diǎn)，連接EF．
（1）求BF的長(zhǎng)度；
（2）求證：四邊形ABEF是正方形；
（3）設(shè)點(diǎn)P是線段BF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是矩形ABCD的對(duì)稱中心，是否存在點(diǎn)P，使∠APN=90°？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)度；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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