Question

（1）計算：16÷(-2)3-(2007-

π

3

)0+

3

tan60°
（2）解不等式組

x-3 2 +3＞x+1 1-3(x-1)≤8-x

（3）先化簡代數式(

a+1

a-1

+

1

a2-2a+1

)÷

a

a-1

，然后選取一個使原式有意義的a值代入求值．
（4）解方程：x²-6x+1=0（配方法）

Answer 1

（1）原式=16÷（-8）-1+

3

×

3

=-2-1+3=0；

（2）

x-3 2 +3＞x+1① 1-3(x-1)≤8-x②

，
解不等式①，得x＜1，
解不等式②，得x≥-2，
∴不等式組的解集是-2≤x＜1；

（3）原式=

a2

(a-1)2

×

a-1

a

=

a

a-1

，
當x=2時，原式=

2

2-1

=2；

（4）移項，得
x²-6x=-1，
配方，得
x²-6x+9=-1+9，
即（x-3）²=8，
解得x-3=±2

2

，
∴x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

．