Question

（1）計算：(

1

6

)-1-20120+|

2

-2|+

18

；
（2）解方程：x²-8x+1=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負指數公式化簡，第二項利用零指數公式化簡，第二項先判斷絕對值里邊的正負，再利用絕對值的代數意義化簡，最后一項化為最簡二次根式，合并即可得到結果；
（2）找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）原式=6-1+2-

2

+3

2

=7+2

2

；
（2）x²-8x+1=0，
這里a=1，b=-8，c=1，
∵△=b²-4ac=64-4=60，
∴x=

8± 60

2

=4±

15

，
則x₁=4+

15

，x₂=4-

15

．

點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，以及實數的運算，利用此方法解方程時，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，當根的判別式的值大于等于0時，代入求根公式即可求出解．