Question

當多項式-5x³-2mx²+x²+2x-3nx-1（m．n為常數）不含二次項和一次項時，求m+n的值．

Answer 1

分析：首先把多項式合并，根據不含二次項和一次項，即二次項次數與一次項系數都是0，據此即可得到一個關于m、n的方程組求得m、n的值，則代數式的值即可求解．

解答：解：-5x³-2mx²+x²+2x-3nx-1
=-5x³-（2m-1）x²+（2-3n）x-1，
根據題意得：

-(2m-1)=0 2-3n=0

，
解得：

m= 1 2 n= 2 3

，
則m+n=

1

2

+

2

3

=

7

6

．

點評：本題考查了多項式的項的定義，理解不含二次項和一次項，即二次項次數與一次項系數都是0，是關鍵．