Question

13、平行四邊形中一邊長為10cm，那么它的兩條對角線長度可以是（　　）

A、8cm和10cm

B、6cm和10cm

C、6cm和8cm

D、10cm和12cm

Answer 1

分析：平行四邊形的對角線互相平分，再根據三角形的三邊關系，兩條對角線的一半要與10能組成三角形，10和12的一半分別是5和6，與10能組成三角形，其他都不行．

解答：解：根據平行四邊形的對角線互相平分，所選擇作為對角線長度的一半與已知邊長需要構成三角形的邊長，必須滿足三角形的兩邊之和大于第三邊，由此逐一排除；
A、取對角線的一半與已知邊長，得4，5，10，不能構成三角形，舍去；
B、取對角線的一半與已知邊長，得3，5，10，不能構成三角形，舍去；
C、取對角線的一半與已知邊長，得3，4，10，不能構成三角形，舍去；
D、取對角線的一半與已知邊長，得5，6，10，能構成三角形．
故選D．

點評：考查了平行四邊形的性質和三角形三邊關系，本題還可以通過作輔助線，把平行四邊形的兩條對角線轉化在同一三角形中，利用三角形三邊關系求解．