Question

如圖如果兩個角滿足某種關系，就可以判斷AE∥BF．請你將這樣相關的角寫出幾組，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：滿足條件的兩個角有： 　　(1)∠B＝∠7(內錯角相等，兩直線平行)； 　　(2)∠B＝∠6(同位角相等，兩直線平行)； 　　(3)∠B＋∠BAE＝180°(同旁內角互補，兩直線平行)； 　　(4)∠1＝∠5(內錯角相等，兩直線平行)； 　　(5)∠1＋∠CAG＝180°(同旁內角互補，兩直線平行)； 　　(6)∠3＝∠E(內錯角相等，兩直線平行)； 　　(7)∠BCE＋∠E＝180°(同旁內角互補，兩直線平行)； 　　(8)∠ACF＝∠CAG(內錯角相等，兩直線平行)； 　　(9)∠ACF＋∠5＝180°(同旁內角互補，兩直線平行)； 　　課標剖析：本題屬于條件開放性問題．由于圖形比較復雜，很容易出現找不全所有符合條件的答案．解題時要緊緊抓住判定兩條直線平行的三種方法，以頂點為出發點來尋找符合條件的兩個角．由以B為頂點的∠B，可得出以下條件：∠B＝∠7，∠B＝∠6，∠B＋∠BAE＝180°；以C為頂點的角有∠1、∠3、∠BCE和∠ACF(∠2不能和其他角構成符合條件的一組角)，可得到以下條件：∠1＝∠5，∠1＋∠CAG＝180°，∠3＝∠E，∠BCE＋∠E＝180°，∠ACF＝∠CAG，∠ACF＋∠EAC＝180°．由此得到符合要求的全部答案．