Question

小云準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元．
（1）試寫出小云的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）小云的同學(xué)小麗以前沒(méi)有存過(guò)零用錢，聽到小云在存零用錢，表示從現(xiàn)在起每個(gè)月存18元，爭(zhēng)取超過(guò)小云．請(qǐng)你在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出小云和小麗存款數(shù)和月份數(shù)的函數(shù)關(guān)系的圖象．半年以后小麗的存款數(shù)是多少？能否超過(guò)小云？至少幾個(gè)月后小麗的存款數(shù)超過(guò)小云？

Answer 1

分析：（1）小云的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)小云的存款為從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x，小云已存有50元，說(shuō)明該一次函數(shù)中當(dāng)x=0時(shí)，y₁的初始值是50，則y₁=12x+50；
（2）根據(jù)題意，設(shè)小麗的存款數(shù)為y₂，則y₂=18x，當(dāng)x=6時(shí)可分別計(jì)算y₁、y₂的值，要使小麗的存款數(shù)超過(guò)小云，應(yīng)該使y₂＞y₁，解不等式即可．

解答：解：（1）設(shè)小云的存款為y₁，從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x，則y₁=12x+50．

（2）設(shè)小麗的存款數(shù)為y₂，則y₂=18x．
當(dāng)x=6時(shí)，y₁=12×6+50=72+50=122，y₂=18×6=108．
因108＜122，所以半年后小麗的存款為108元，不能超過(guò)小云．
當(dāng)y₂＞y₁時(shí)，18x＞12x+50，x＞8

1

3

．
∴至少9個(gè)月后小麗的存款數(shù)超過(guò)小云．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)圖象和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問(wèn)題，是一道難度中等的題目．