Question

小云準備將平時的零用錢節約一些儲存起來，他已存有50元，從現在起每個月存12元．
（1）試寫出小云的存款數與從現在開始的月份數之間的函數關系式．
（2）小云的同學小麗以前沒有存過零用錢，聽到小云在存零用錢，表示從現在起每個月存18元，爭取超過小云．請你在同一平面直角坐標系中分別畫出小云和小麗存款數和月份數的函數關系的圖象．半年以后小麗的存款數是多少？能否超過小云？至少幾個月后小麗的存款數超過小云？

Answer 1

解：（1）設小云的存款為y₁，從現在開始的月份數為x，則y₁=12x+50．

（2）設小麗的存款數為y₂，則y₂=18x．
當x=6時，y₁=12×6+50=72+50=122，y₂=18×6=108．
因108＜122，所以半年后小麗的存款為108元，不能超過小云．
當y₂＞y₁時，18x＞12x+50，x＞8．
∴至少9個月后小麗的存款數超過小云．
分析：（1）小云的存款數與從現在開始的月份數之間的關系是一次函數關系，設小云的存款為從現在開始的月份數為x，小云已存有50元，說明該一次函數中當x=0時，y₁的初始值是50，則y₁=12x+50；
（2）根據題意，設小麗的存款數為y₂，則y₂=18x，當x=6時可分別計算y₁、y₂的值，要使小麗的存款數超過小云，應該使y₂＞y₁，解不等式即可．
點評：本題重點考查了一次函數圖象和實際應用相結合的問題，是一道難度中等的題目．