Question

（1）計算：2^-1-+（-1）+|-|
（2）解方程：3x（x-2）=4-2x．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項利用負指數公式化簡，第二項利用二次根式的化簡公式=|a|化簡，第三項利用零指數公式化簡，最后一項利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，合并后即可得到結果；
（2）將方程右邊多項式提取-2分解因式，整體移項后再提取x-2，左邊化為積的形式，右邊為0，利用兩數相乘積為0，轉換為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（1）原式=-|-2|+1+=-2+1+=-；

（2）3x（x-2）=4-2x，
方程變形得：3x（x-2）=-2（x-2），
移項得：3x（x-2）+2（x-2）=0，
因式分解得：（x-2）（3x+2）=0，
可得x-2=0或3x+2=0，
解得：x₁=2，x₂=-．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及實數的混合運算，利用因式分解法解一元二次方程時，首先將方程右邊化為0，左邊分解因式，然后利用兩數相乘積為0，轉換為兩個一元一次方程來求解．