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關于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一個根為1,則實數p的值是( )
A.4
B.0或2
C.1
D.-1
【答案】分析:本題根據一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解.
解答:解:∵x=1是方程的根,由一元二次方程的根的定義,可得p2-2p+1=0,解此方程得到p=1.故本題選C.
點評:本題逆用一元二次方程解的定義易得出p的值,但不能忽視一元二次方程成立的條件,此題二次項系數是1,不用考慮.因此在解題時要重視解題思路的逆向分析.
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b
a
,x1•x2=
c
a
,把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理,請利用此定理解答一下問題:
已知x1,x2是一員二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的兩個實數根.
(1)是否存在實數m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,請你說明理由;
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3
,求m的值和此時方程的兩根.

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