Question

（2013•岱山縣模擬）小聰和小明分別從相距30公里的甲、乙兩地同時出發相向而行，小聰騎摩托車到達乙地后立即返回甲地，小明騎自行車從乙地直接到達甲地，函數圖象y₁（km）和y₂（km）分別表示小聰離甲地的距離和小明離乙地的距離與已用時間t（h）之間的關系，如圖所示．則下列敘述中錯誤的是（　　）

A．折線段OAB是表示小聰的函數圖象y₁，線段OC是表示小明的函數圖象y₂

B．小聰去乙地和返回甲地的平均速度相同

C．兩人在出發80分鐘后第一次相遇

D．小明騎自行車的平均速度為15公里/小時

Answer 1

分析：根據函數圖象，結合相遇問題的求解對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、小聰離甲地的距離先增加至最大然后減小直至為0，小明離乙地的距離逐漸增大直至最大30千米，正確，故本選項錯誤；
B、小聰去乙地的平均速度30÷1=30，返回甲地的平均速度是30÷1=30，相同，正確，故本選項錯誤；
C、小明去甲地的平均速度是30÷2=15，30÷（15+30）=

2

3

小時=40分鐘，
所以，兩人在出發40分鐘后第一次相遇，錯誤，故本選項正確；
D、小明騎自行車的平均速度為15公里/小時，正確，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了函數圖象，相遇問題，根據題意確定出小聰與小明的函數圖象是解題的關鍵．