Question

（2013•岱山縣模擬）如圖，矩形ABCD中放置9個形狀、大小都相同的小矩形，相關數據圖中所示，則圖中陰影部分的面積為

82

（平方單位）．

Answer 1

分析：設小長方形的長、寬分別為x，y，根據圖示可以列出方程組，然后解這個方程組即可求出小長方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．

解答：解：設小長方形的長、寬分別為x，y，
依題意得

x+4y=22 3y+7=x+2y

，
解之得

x=10 y=3

，
∴小長方形的長、寬分別為10，3，
∴S_陰影部分=S_{四邊形ABCD}-9×S_小長方形=16×22-9×3×10=82．
故答案為：82．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，要求學生會根據圖示找出數量關系，然后利用數量關系列出方程組解決問題．