Question

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A.CB=CD

B.∠BAC=∠DAC

C.∠BCA=∠DCA

D.∠B=∠D=90°

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：本題要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對應相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分別根據SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后則不能．

解：A、添加CB=CD，根據SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A選項不符合題意；

B、添加∠BAC=∠DAC，根據SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項不符合題意；

C、添加∠BCA=∠DCA時，不能判定△ABC≌△ADC，故C選項符合題意；

D、添加∠B=∠D=90°，根據HL，能判定△ABC≌△ADC，故D選項不符合題意；

故選：C．