Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，B′為AC延長線上一點，A′是B′B延長線上一點，△A′B′C≌△ABC，則∠BCA′：∠BCB′=_____．

Answer 1

【答案】1：4

【解析】

根據三角形的內角和定理分別求出，∠A、∠ABC、∠ACB，再根據全等三角形對應角相等求出∠B′，∠A′CB′，全等三角形對應邊相等可得BC=B′C，再求出∠BC A′，∠BC B′，相比即可求解．

∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10，

∴根據三角形內角和為180°可得：∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°

∵△A′B′C≌△ABC

∴∠B′=∠ABC=50°,∠A′CB′=∠ACB=100°,BC=B′C

∴∠BCB′=180°250°=80°

∠BCA′=100°80°=20°

∴∠BCA′:∠BCB′=1:4

故答案為：1:4.