Question

在△ABC中，tanA=1，cotB=

3

，那么△ABC是（　　）

• A、鈍角三角形
• B、直角三角形
• C、銳角三角形
• D、等腰三角形

Answer 1

分析：先根據(jù)△ABC中，tanA=1，cotB=

3

求出∠A及∠B的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，進而可判斷出三角形的形狀．

解答：解：∵△ABC中，tanA=1，cotB=

3

，
∴∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°，
∴△ABC是鈍角三角形．
故選A．

點評：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理，先特殊角的三角函數(shù)值求出∠A及∠B的度數(shù)是解答此題的關鍵．