Question

設的小數部分為a，的倒數為b，求b-a²的值．

Answer 1

【答案】分析：估計的大小，易得a的值；再由倒數的計算，可得b的值；將ab的值代入b-a²中即可得答案．
解答：解：∵1＜＜2，
∴a=-1，
∵的倒數為b，
∴b==2（2+）=4+2；
故b-a²=4+2-（-1）²=4．
點評：此題主要考查了無理數的估算能力，解題關鍵是估算無理數的整數部分和小數部分，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．