Question

14、如圖中是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），分別以A、B為圓心，以1個(gè)單位長度為半徑畫圖，則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是

π

．

Answer 1

分析：反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，圖中陰影部分的面積等于單位圓的面積．

解答：解：∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，相交于A、B兩點(diǎn)，
∴A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
∴點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴⊙A與⊙B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
又反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，
∴兩個(gè)陰影部分面積的和是等于單位圓的面積，即π×1²=π；
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握．